自然数倒数的平方和问题(极限),自然数的倒数的平方和的极限怎么求?1*1+(1/2)*(1/2)+(1/3)*(1/3)+……+（1/n）*（1/n）这个极限怎么求?为什么是好象是啊?
问题描述：
自然数倒数的平方和问题(极限),
自然数的倒数的平方和的极限怎么求?
1*1+(1/2)*(1/2)+(1/3)*(1/3)+……+（1/n）*（1/n）
这个极限怎么求?
为什么是好象是啊?
答
楼上那个2006-05-06 12:54的回答挺不错的。
不过，用x^2这个函数展开应该更容易吧？~
答
6/pi,好像是
答
这个要用到傅利叶级数,比较麻烦,结果是圆周率的平方处以6具体是 展开定义域在负派到派上的函数 f(X)=X的绝对值 为傅利叶级数 由F(X)是偶函数,得sin项系数的通项都是0,cos项的系数可求.当X=0时有1+1/3^2+1/5^2+………...