等差数列{an}的前n项和为Sn,若S7-S3=12,则S10=

分类: 作业答案 • 2022-05-23 10:42:52

问题描述：

答

S7-S3=a4+a5+a6+a7=2(a5+a6)=12 所以a5+a6=6
又因为S10=(a1+a10)*10/2=(a5+a6)*5=30

答

S7-S3
=(a1+a2+……+a7)-(a1+a2+a3)
=a4+a5+a6+a7
=(a1+3d)+(a1+4d)+(a1+5d)+(a1+6d)
=4a1+18d=12
2a1+9d=6
S10
=(a1+a10)*10/2
=5(a1+a1+9d)
=5(2a1+9d)
=30

答

30
S7-S3=12,得a7+a6+a5+a4=12
由于是等差数列,所以a5+a6=6
S10=a1+a2+…a10=（a5+a6）*5=30