级数i^n/n 判别级数的绝对收敛与收敛性.复变函数题.
问题描述：
级数i^n/n 判别级数的绝对收敛与收敛性.复变函数题.
答
∑{1 ≤ n} i^n/n的实部 = ∑{1 ≤ k} (-1)^k/(2k),虚部 = ∑{1 ≤ k} (-1)^(k+1)/(2k-1).级数∑{1 ≤ k} (-1)^(k+1)/(2k-1)与∑{1 ≤ k} (-1)^k/(2k)都是交错级数.且通项绝对值单调递减趋于0,根据Leibniz判别法,二...