讨论级数∞n＝1(−1)nlnn+1n的绝对收敛性与条件收敛性．
问题描述：
讨论级数
(−1)nln∞ 
n＝1
的绝对收敛性与条件收敛性． n+1 n
答
因为级数∞n＝1(−1)nlnn+1n为交错级数，un＝lnn+1n．由于，un+1−un＝lnn+2n+1−lnn+1n＝ln(n+2)n(n+1)2＝lnn2+2nn2+2n+1＜0所以数列{un}单调减少而且limn→∞un＝limn→∞lnn+1n＝0．因此由Leibniz判别法知，级数...
答案解析：级数
(−1)nln∞ n＝1
为交错级数，利用Leibniz判别法，即可求出．n+1 n
考试点：绝对收敛与条件收敛．
知识点：本题主要考查绝对收敛和条件收敛的基本性质，属于基础题．