把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后,剩下的部分是一个正方体.正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米.求原来长方体的表面积.

问题描述:

把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后,剩下的部分是一个正方体.正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米.求原来长方体的表面积.

原来长方体的长和宽是:
320÷4÷8
=80÷8
=10(厘米)
10×10×6+320
=600+320
=920(平方厘米)
答:原来长方体的表面积是920平方厘米.
答案解析:根据题意,高截8厘米,表面积减少了320平方厘米,表面积减少的只是4个侧面的面积,又知剩下部分成为一个正方体,说明原来长方体的长和宽相等,由此可知,减少的4个侧面是完全相同的长方形,用减少的面积除以4求出一个面的面积,再用一个面的面积除以8厘米,即可求出原来长方体的长和宽,用正方体的表面积加上减少的320平方厘米就是原长方体的表面积.
考试点:简单的立方体切拼问题.
知识点:解答此题的关键是首先分析出表面积减少的只是4个侧面的面积,进而求出长方体的长、宽是多少.