sin2A=sin2B,为什么可以判断此三角形是等腰或直角三角形

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• 3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0 sinAsinB(sin2A-sin2B)=0 sin2A=sin2B 2A=2B 或2A+2B=180度 A=B或A+B=90度 故△ABC是等腰三角形或直角三角形 其中,sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) ,也就是第三步怎么来的
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