三角形中有一边是另一边的2倍,并有一个角是30度,这个三角形除了是直角三角形,怎么证明还有可能是钝角三角形?
问题描述：
三角形中有一边是另一边的2倍,并有一个角是30度,这个三角形除了是直角三角形,怎么证明还有可能是钝角
三角形?
答
如果30°对应的边是1,很明显是直角三角形；
如果30°对应的边是2,那1所对应的角小于30°,那另外一个角大于120°,一定是钝角三角形；
如果1和2是30°的两条边,则根据余弦定理可求得（未学习余弦定理的话作高线的辅助线同样可以求解）
另一条边=√(1+4-2x1x2x√3/2)=√(5-2√3)