三角形中,一个角是30°,且30°角所对边是另一边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗?我怎么证明也证不出来啊！
问题描述：
三角形中,一个角是30°,且30°角所对边是另一边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗?
我怎么证明也证不出来啊！
答
是直角三角形。由正弦定理易证
答
直角三角或钝角三角形
答
是的``
如果一个直角三角形中有个角的30度``
那么30度所对的角是斜边的一半``
你这个是就是这个命题的逆命题了``
答
是
设30°角所对边为x，另一边为2x，另一边所对角为A
由正弦定理得
x/sin30°=2x/sinA
所以sinA=1
因为A是三角形内角，所以A=90°
答
可以判定
如果不用三角函数来证明的话,可以引入圆来证明
假设BAC=30°,以C点为圆心,做半径为AC/2的圆,
可以证明（引入sin30°=1/2即可）,AB是此圆的切线（也就是AB垂直CB）
也就是说,直角三角形成立
答
是的，利用正弦定理，a/sin30=2a/sinA,可得sinA=1,就是A=90