直角三角形的三边为a-b,a,a+b且a、b都为正整数,则三角形其中一边长可能为( )A. 61B. 71C. 81D. 91
问题描述:
直角三角形的三边为a-b,a,a+b且a、b都为正整数,则三角形其中一边长可能为( )
A. 61
B. 71
C. 81
D. 91
答
由题可知:(a-b)2+a2=(a+b)2,解之得:a=4b
所以直角三角形三边分别为3b、4b、5b.
当b=27时,3b=81.
故选C.
答案解析:直角三角形的三边为a-b,a,a+b,由他们的大小关系可知,直角边为a-b,a,则根据勾股定理可知:(a-b)2+a2=(a+b)2,解得a=4b.∴直角三角形的三边为3b、4b、5b,看给出的答案是不是3、4、5的倍数,如果是,就可能是边长.如果不是就一定不是.所以题中81能整除3,所以可能.
考试点:勾股定理.
知识点:此题主要考查了直角三角形的三边的关系.但做此题时要用到排除法,所以学生对做题的技巧也要有所掌握.