在锐角三角形中,已知某两边a=1,b=3那么第三边的范围?

问题描述:

在锐角三角形中,已知某两边a=1,b=3那么第三边的范围?

(c表示第三边)
c大于2
c小于4

设第三边是c,
(i)c是最大边。
c^2c(ii)b是最大边。
b^2c^2>9-1=8
c>2根号2
综上所述,2根号2

(2,10的平方根)

由三角形三边关系得 |a-b|<c<a+b
即2<c<4,
又∵△ABC为锐角三角形,根据勾股定理,c≠根号10,故c的取值范围为2<c<根号10

已知三角形锐角ABC
所以A+B>C(三角形两边之和大于第三边)
所以C