如图所示，M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC边上的中点，并且AD=2AB．求证：四边形PMQN是矩形．
问题描述：
如图所示，M、N分别是平行四边形ABCD的对边AD，BC边上的中点，并且AD=2AB．
求证：四边形PMQN是矩形．
答
知识点：本题综合考查了菱形及矩形的判定，应根据所要证明的结论进行合理推理．
证明：连接MN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵M、N分别是AD、BC的中点，∴AM∥CN，AM=CN，∴四边形AMCN为平行四边形，∴QM∥PN．同理，四边形BNDM为平行四边形，PM∥QN，∴四边形PMQN为平行四边形...
答案解析：首先证得四边形AMCN与四边形BNDM是平行四边形，继而可证得四边形PMQN为平行四边形，四边形ABNM是菱形，又由AN⊥BM，则可得四边形PMQN是矩形．
考试点：矩形的判定；平行四边形的性质．
知识点：本题综合考查了菱形及矩形的判定，应根据所要证明的结论进行合理推理．