E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的点,且AE=CF问：若M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明 - 我还以是矩形呢
问题描述：
E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的点,且AE=CF
问：若M,N分别是BE,DF的中点,连接MF,EN试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明
- 我还以是矩形呢
答
答：是平行四边形
因为：四边形ABCD是平行四边形
所以：BC与AD平行且相等
又因为：AE=CF;所以ED与BF平行且相等；
所以四边形BFDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
所以：BE与FD平行且相等 又因为：M、N是BE,DF的中点
所以：ME与FC平行且相等
所以：四边形MECF是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)