一个三位数,个位,十位,百位上的数字之和为12,交换个位与十位数字后得到的三位数比原来三位数大9,交换十位和百位上的数字后,得到的三位数比原三位数大90.求原来的三位数求解

分类: 作业答案 • 2022-05-22 12:52:43

问题描述：

一个三位数,个位,十位,百位上的数字之和为12,交换个位与十位数字后得到的三位数比原来
三位数大9,交换十位和百位上的数字后,得到的三位数比原三位数大90.求原来的三位数
求解

答

345.设个、十、百位数分别为a,b,c,则依据题意有：a+b+c=12,100c+10a+b=100c+10b+a+9,100b+10c+a=100c+10b+a+90
解这三个得a=5,b=4,c=3.

答

设三位数为xyzx+y+z=12交换个位与十位数字后得到的三位数比原来三位数大9,则10(z-y)+(y-z)=9化简得z-y=1交换十位和百位上的数字后,得到的三位数比原三位数大90.则100(y-x)+10(x-y)=90化简得y-x=1得到方程组x+y+z=12z...