已知有理数x,y,z满足关系式(X-4)的平方+1/4|X+Y-Z|=0,求(4分之13 x+3y-3z)^2011的值是多少?
问题描述:
已知有理数x,y,z满足关系式(X-4)的平方+1/4|X+Y-Z|=0,求(4分之13 x+3y-3z)^2011的值是多少?
答
∵(X-4)的平方+1/4|X+Y-Z|=0
∴x-4≥0,X+Y-Z≥0
∴x=4,Y-Z=-4
∴(4分之13 x+3y-3z)^2011=[13/4·4+3(y-z)]^2011
=﹙13-12)^2011
=1