如图是函数y=1/x与y=4/x的图像在第一象限内的部分,P为y=4/x上一点,PA⊥y轴,垂足为A,交y=1/x的图像于E点.PB⊥x轴,垂足为B交y=1/x的图像于F点,求四边形PEOF的面积

分类: 作业答案 • 2022-05-22 11:16:37

问题描述：

如图是函数y=1/x与y=4/x的图像在第一象限内的部分,P为y=4/x上一点,PA⊥y轴,垂足为A,交y=1/x的图像于
E点.PB⊥x轴,垂足为B交y=1/x的图像于F点,求四边形PEOF的面积

答

S=3
阴影面积=整个矩形面积4-两个小白三角形面积
过E做EM垂直于x轴于M,过F做FN垂直于y轴于N
小白一面积OAE=小白二面积OBF=1/2

答

阴影面积=整个矩形面积4-两个小白三角形面积
过E做EM垂直于x轴于M,过F做FN垂直于y轴于N
小白一面积OAE=小白二面积OBF=1/2
∴S=4-1/2*2=3

答

答：设反比例函数y=4/x上的点P为（p,4/p）则点A（0,4/p）,点B（p,0）把y=4/p代入反比例函数y=1/x得：4/p=1/x,x=p/4所以：点E（p/4,4/p）同理解得：点F（p,1/p)所以：S四边形PEOF=S矩形PAOB-S三角形AEO-S三角形BOF=OA...