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在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=-12x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）．（1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且S△AOPS△BOP＝13，试求点P的坐标．

分类: 作业答案 • 2022-05-22 11:14:46
问题描述：

在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=-

1
2
x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）．
（1）求m的值；
（2）设直线OP与线段AB相交于P点，且
S△AOP
S△BOP
＝
1
3
，试求点P的坐标．

答

（1）∵直线y=-12x+m与y轴交于B点，点B的坐标为（0，8）．∴m=8（2）∵S△AOPS△BOP＝13，∴APBP＝13过点P做PC⊥OA垂足为点C，则ACOC=APBP＝13∵直线y=-12x+8与x轴交于A点，∴点A的坐标为（16，0）．∴OA=16∴OC=16...
答案解析：（1）根据B点的坐标即可求出m的值．
（2）根据△AOP和△BOP的面积之比求出AP与BP的比值，再过点P做PC⊥OA垂足为点C，求出OC的长即可求出点P的坐标．
考试点：一次函数综合题．


知识点：本题主要考查了一次函数的图象和性质，解题时要注意有关知识的综合应用．

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