某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,如果使得每天所赚的利润最大,那么他将销售价每件定为( )A. 11元B. 12元C. 13元D. 14元
问题描述:
某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,如果使得每天所赚的利润最大,那么他将销售价每件定为( )
A. 11元
B. 12元
C. 13元
D. 14元
答
设销售价每件定为x元,则每件利润为(x-8)元,销售量为[100-10(x-10)],根据利润=每件利润×销售量,可得销售利润y=(x-8)•[100-10(x-10)]=-10x2+280x-1600=-10(x-14)2+360,∴当x=14时,y的最大值为360元...
答案解析:确定每件利润、销售量,根据利润=每件利润×销售量,得出销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系,利用配方法确定函数的最值.
考试点:函数最值的应用;函数解析式的求解及常用方法.
知识点:本题考查用解析法表示函数,考查配方法求函数的最值,属于基础题,