已知Y=Y1+Y2,Y1与X的平方成正比,Y2与X成反比,且当X=1时y=3时,x=－1时y=1求y与x的函数关系式.
问题描述：
已知Y=Y1+Y2,Y1与X的平方成正比,Y2与X成反比,且当X=1时y=3时,x=－1时y=1求y与x的函数关系式.
答
y=2x^2+1/x
答
k1=2 k2=1 （x不等于0）
答
设y1=kx²,y2=a/x
则y=y1+y2=kx²+a/x
当X=1时y=3时,k+a=3 ①
当x=－1时y=1时,k-a=1 ②
由①+②得2k=4 k=2
将k=2代入①得2+a=3 a=1
所以y与x的函数关系式：y=2x²+1/x
祝学习快乐!
答
设Y1=k1x^2, Y2=k2/x(x≠0)，
则，当X=1，时有Y1=k1,Y2=k2 故Y=Y1+Y2=k1+k2=3;
则，当X=-1，时有Y1=k1,Y2=-k2 故Y=Y1+Y2=k1-k2=1
由k1+k2=3，和k1-k2=1，
可得K1=2，k2=1,分别代入，可得
Y1=x^2, Y2=1/x,
所以y=y1+y2= x^2+1/x
即，y= x^2+1/x (x≠0)