已知函数y=3y1+y2,y1与x²成正比例,y2与x-2成正比例,且当x=-2时,y=12；x=-1/2时,y=3,求当x=1时,y的值.
问题描述：
已知函数y=3y1+y2,y1与x²成正比例,y2与x-2成正比例,且当x=-2时,y=12；x=-1/2时,y=3,求当x=1时,y的值.
答
设y1=k1x² y2=k2(x-2)
∴y=3y1+y2=3k1x²+k2(x-2)
∵当x=-2时，y=12；x=-1/2时，y=3
∴12=12k1+2k2
3=3k1/4-5k2/2
∴k1=8/7
k2=-6/7
∴y=24x²/7-6/7(x-2)
当x=1时
y=24/7+6/7=30/7
答
y1=kx^2
y2=t(x-2)
y=3kx^2+t(x-2)
x=-2,y=12=12k-4t,得：t=3k-3
x=-1/2,y=3=3k/4-5t/2=3k/4-15k/2+15/2
解得：k=2/3,t=-1
所以y=2x^2-x+2
x=1时,y=2-1+2=3