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一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，最高只能爬到距碗底竖直距离R/5高处的A点.则蚂蚁在A点受到的摩擦力大小为（　　）A. 12mgB. 32mgC. 35mgD. 53mg

分类: 作业答案 • 2022-05-21 16:35:05
问题描述：

一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，最高只能爬到距碗底竖直距离R/5高处的A点.则蚂蚁在A点受到的摩擦力大小为（　　）
A.

1
2
mg
B.
3
2
mg
C.
3
5
mg
D.
5
3
mg

答

设AO与竖直方向的夹角为θ，根据几何知识得
    cosθ=

4
5
R
R
=
4
5
，得θ=37°
蚂蚁在A点的受力如图，根据平衡条件得
    Ff=mgsin37°=
3
5
mg
故选C
答案解析：根据几何知识求出蚂蚁爬到距碗底竖直距离
1
5
R高处的A点与球心连线与竖直方向的夹角，根据平衡条件求出蚂蚁在A点受到的摩擦力大小．
考试点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

知识点：本题题干中没有图，首先要画出示意图，其次要根据几何知识求出AO与竖直方向的夹角．

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