如图所示,有A、B两质量均为M的小车,在光滑水平面上以相同的速率v0在同一直线上相对运动,A车上有一质量为m的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车的相撞?
问题描述:
如图所示,有A、B两质量均为M的小车,在光滑水平面上以相同的速率v0在同一直线上相对运动,A车上有一质量为m的人至少要以多大的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车的相撞?
答
速度v最小的条件是:人跳上A车稳定后两车的速度相等,以A车和人组成的系统为研究对象,以A车的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
(M+m)v0=Mv车+mv,
以B车与人组成的系统为研究对象,以人的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
-Mv0+mv=(M+m)v车,
解得:v=(1+
)v0;2M2
2Mm+m2
答:人至少要以(1+
)v0的速度(对地)从A车跳到B车上,才能避免两车的相撞.2M2
2Mm+m2
答案解析:人与车组成的系统动量守恒,以人与A车、人与B车组成的系统为研究对象,应用动量守恒定律即可正确解题.
考试点:动量守恒定律.
知识点:本题考查了求速度问题,分析清楚运动过程、合理选择研究对象、应用动量守恒定律即可正确解题.