甲,乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速率均为V0=6m/s.甲车上有质量m=1kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg,乙和他的车总质量M2=30kg,甲不不断地将小球以相对地面的速度大小为v=16.5m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住.问甲至少抛出多少个小球才能保证两车不相撞
问题描述：
甲,乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶,速率均为V0=6m/s.甲车上有质量m=1kg的小球若干个,甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg,乙和他的车总质量M2=30kg,甲不不断地将小球以相对地面的速度大小为v=16.5m/s的水平速度抛向乙,且被乙接住.问甲至少抛出多少个小球才能保证两车不相撞
答
当甲、乙两车最终速度相等时，两车刚好不相撞．
设此速度为v，取甲运动方向为正方向，甲、乙车及球组成的系统水平方向动量守恒，
有：m1v1─m2v2=（m1+m2）v
又v1=v2=6m/s
将质量代入解得v=1.5m/s，方向与甲原运动方向相同．
设抛出n个球后使得甲的速度为v，对甲和被抛出的球，抛球过程水平方向动量守恒，
有m1v1=nm0v0+（m1─nm0）v
其中v0=14.5m/s，将质量代入得n=15个，即甲至少抛出15个球才能避免两车相撞．
答
设甲行动方向为正.设至少仍n个球.使两车不相撞即在正方向上使乙车速度不小于甲车速度.则有V2>=V1.M1*V0=(M1-n)*V1+n*v 50*6=(50-n)*V1+16.5n V1= (300-16.5n)/(50-n) (M2+n)*V2=M2*(-V0)+n*V (30+n)*V2=16.5n-30*6 V...