在如图所示的圆形区域内，有垂直于圆平面向里的匀强磁场，磁感强度为B．在圆心位置O点有一个放射源，沿圆面向各个方向释放速率均为v的电子，电子的质量为m电量为e，欲使电子均约束在圆形区域内而不射出，求所加圆形区域磁场的最小面积多大？

答

任取一个电子为研究对象，它从O点射出后将做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，即
Bev=m

v2

r

得：r=

mv

Be

粒子在做圆周运动过程中离O点最大距离为2r，所有粒子在运动过程中离O点最大距离均为2r，所以加一半径2r的圆形磁场即可把电子约束在磁场内，这个圆形磁场的最小面积：
S=π（2r）²          
得：S=4π

m2v2

B2e2

答：所加圆形区域磁场的最小面积为4π

m2v2

B2e2

．
答案解析：粒子在做圆周运动过程中离O点最大距离为2r，所有粒子在运动过程中离O点最大距离均为2r，所以加一半径2r的圆形磁场即可把电子约束在磁场内．
考试点：带电粒子在匀强磁场中的运动．
知识点：解决带电粒子在磁场中的问题，关键是根据题意找出圆心，画出轨迹，一切问题可轻松解决．