如图所示,在以原点O为圆心,R为半径的圆形区域内,存在一匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里,在x=2R处有平行于y轴的光屏,在原点沿y轴正方向发射电子,已知电子的电荷量为e,质量为m.如果电子能射出磁场区域,求发射速度v的范围如果发射速度v=BeR/m,则电子击中光屏的位置离x轴的距离是多少?（用R表示）如果电子垂直打在光屏上,则电子的发射速度多大?
问题描述：
如图所示,在以原点O为圆心,R为半径的圆形区域内,存在一匀强磁场,
磁感应强度大小为B,方向垂直于xOy平面向里,在x=2R处有平行于y轴的光屏,在原点沿y轴正方向发射电子,已知电子的电荷量为e,质量为m.
如果电子能射出磁场区域,求发射速度v的范围
如果发射速度v=BeR/m,则电子击中光屏的位置离x轴的距离是多少?（用R表示）
如果电子垂直打在光屏上,则电子的发射速度多大?
答
1）电子要想射出磁场区域,轨迹半径至少是R/2
R/2=mv/eB,v=ReB/2m
所以v>ReB/2m,电子才能射出磁场区域
2）根据发射速度可以求出轨迹半径
r=mv/eB=R,
如图,电子出磁场点Q与坐标原点O和运动轨迹圆心O'恰好组成等边三角形.
根据几何关系可以算出图中P点到x轴的距离是√3R
3)如果垂直打在光屏上,电子的轨迹半径是2R
2R=mvt/eB
vt=2BeR/m