求圆心在直线2x-y-3=0上,且与两坐标轴相切的圆的方程
问题描述：
求圆心在直线2x-y-3=0上,且与两坐标轴相切的圆的方程
答
设圆心坐标 （ a,b ）
与两坐标轴相切的圆
所以 a = b 或 a = -b
( a,b ) 在 直线2x-y-3=0上
则 2a - b - 3 = 0
解得
r = a = b = 3 或 a = 1 , b = -1 , r = 1
圆方程为
（ x-3 )^2 + ( y-3 )^2 = 9
或 （ x-1 )^2 + ( y+1 )^2 = 1
答
设圆心坐标为（a,2a-3）与两坐标轴相切,即与X=0,Y=0相切∴根据公式d=绝对值（AXo+BYo+C）/根号A^2+B^2求得离X轴的距离d为绝对值a,离Y轴的距离d1为绝对值2a-3因为圆的r=d,r=d1所以d=d1 a=2a-3 当a为正数时,a=3所...