高二数学 曲线和方程求证：到定点F(0,1)的距离等于它到直线Y=-1距离的点的轨迹方程为y=1/8x*x(谢谢，请有详细过程!)
问题描述：
高二数学 曲线和方程
求证：到定点F(0,1)的距离等于它到直线Y=-1距离的点的轨迹方程为y=1/8x*x
(谢谢，请有详细过程!)
答
设点的坐标为（x,y）
由题意
到定点（0,1）的距离的平方为
x²+（y-1）²①
到直线y=-1的距离的平方为
|y+1|²②
①＝②
得
x²+（y-1）²=（y+1）²
整理得y=x²/4