在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边
问题描述:
在等边三角形ABC中角ABC和角ACB的平分线相交于点O BO OC的垂直平分线交于BC于E和F,求证三角形OEF是等边
答
有图没?有图的话发张?
答
由于三角形ABC等边,故点O为三角形的中心,BO、OC的垂直平分线分别于AC、AB平行
<OEF=<OBE+<BOE=<OBE+<ABO=<ABC
同理,<OFE=<ACB
故三角形OEF为等边三角形