在三棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥的外接球的表面积为______．
问题描述：
在三棱锥P-ABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥的外接球的表面积为______．
答
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它
扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：
=
12+22+32
14
∴球的直径是
，球的半径为
14
，
14
2
∴球的表面积：4π×（
）2=14π．
14
2
故答案为：14π．
答案解析：三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积．
考试点：球的体积和表面积．
知识点：本题考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，棱锥的外接球就是正方体的外接球是解题关键．