在三角形ABC中,DE//BC.三角形ADE面积=1,三角形BDC=6.则三角形ABC的面积是多少D、E分别在AB、AC上，DE//BC，然后连结CD
问题描述：
在三角形ABC中,DE//BC.三角形ADE面积=1,三角形BDC=6.则三角形ABC的面积是多少
D、E分别在AB、AC上，DE//BC，然后连结CD
答
设BD:AD=k，则AB:AD=k+1
△ABC中，由DE//BC，可知△ADE∽△ABC
则BC:DE=AB:AD=k+1
S△BDC:S△ADE=（BD*BC*SinB/2）:（AD*ED*Sin∠ADE/2）
=(DB/AD)*(BC/ED)=k(k+1)
而S△BDC=6，S△ADE=1
有k(k+1)=6
解得k=2
∴AB/AD=BC/DE=3
S△ABC=3*3S△ADE=9
答
给张图吧。。。
答
由题易知△ADE∽△ABC设AD=X.AB=Y则S△ADE∶S△ABC=1/S△ABC=X²/Y² X/Y=1/√S△ABC又S△BDC=6.S△BDC∶S△ABC=6∶S△ABC=BD∶AB=(Y-X)∶Y=1-X/Y=1-1/√S△ABC即6/S△ABC=1-1/√S△ABC解得S△ABC=9...