如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N,求证：BE=EF=FC拜托，我急着用
问题描述：
如图,等边△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M,N,
求证：BE=EF=FC
拜托，我急着用
答
连结EO、FO，则BE=EO。而∠OBE=30°所以，∠BEO=120°；所以∠OEF=60°。同理：∠OFE=60°；所以△OEF喂等边三角形，即OE=OF=EF，也即BE=EF=FC
答
因为 BO平分角ABC,CO平分角ACB所以 角OBC=角OCB=30度因为 ME垂直平分BO,NF垂直平分OC所以 BE = EO ,CF = FO所以 角BOE=角OBC=30度 ,角COF=角OCB=30度所以 角OEF = 角OBC+角BOE = 60°,角OFE = 角OCB+角COF =60度所以...