已知：在三角形ABC中,角A=9O度,AD是BC的高,BE是角平分线,且交AD于P、求证AE=AP
问题描述：
已知：在三角形ABC中,角A=9O度,AD是BC的高,BE是角平分线,且交AD于P、求证AE=AP
答
证明三角形AEP是等腰
可直接求证 底边两个角的角度想等
都是90-角B/2
答
BE是平分线 有△BAE∽△PBD
得∠BPD=∠BEA 又∠BPD=∠APE
所以∠APE=∠BEA
△APE为等腰三角形 AP=AE
答
因为BE是角平分线
所以∠ABE= ∠ EBC
因为AD是BC的高,所以∠BPD+ ∠ EBC=90度
因为角A=9O度,所以∠AEP+ ∠ABE=90度
所以∠BPD=∠AEP
又因为∠BPD=∠APE
所以∠AEP=∠APE
所以AP=AE