如图所示，已知在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=2cm，求CD的长．
问题描述：
如图所示，已知在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=2cm，求CD的长．
答
如图，
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°．
∴∠2+∠A=90°，∠1+∠B=90°．
∵△ABC是Rt△，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠A=∠1，∠B=∠2，
∴△ADC∽△CDB，
∴
＝AD CD
，．CD BD
∵AD=8cm，BD=2cm，
∴
＝8 CD
，CD 2
∴CD=4cm．
答案解析：由条件可以证明出△ADC∽△CDB，从而就有
＝AD CD
，再将AD、BD的值代入比例式就可以求出结论．CD BD
考试点：相似三角形的判定与性质；射影定理．
知识点：本题考查了直角三角形的性质和相似三角形的判定及性质的运用，在解答时运用直角三角形的性质求出角相等证明三角形相似是关健．