a2+b2+a2b2+1=4ab,求代数式（a+2)(b-2).
问题描述：
a2+b2+a2b2+1=4ab,求代数式（a+2)(b-2).
答
a2+b2+a2b2+1-4ab=(a-b)^2+(ab-1)^2=0
所以a=b,ab=1
(a+2)(b-2)=ab-(a-b)*2-4=-3
如果是填空题的话，直接猜a=1,b=1也可以做出来
答
a²+b²+a²b²+1=4ab
a²-2ab+b²+a²b²-2ab+1=0
(a-b)²+(ab-1)²=0
(a-b)²=0,(ab-1)²=0
a-b=0,ab=1
a=b,ab=1
所以
a=b=1或-1
当a=b=1时
（a+2)(b-2)
=(1+2)(1-2)
=3*(-1)
=-3
当a=b=-1时
（a+2)(b-2)
=(-1+2)(-1-2)
=1*(-3)
=-3
所以
（a+2)(b-2)=-3