已知函数f(x)=2sinxcos²2/a+cosxsina-sinx (0小于a小于π)在x=π处取最小值 (1)求a的值(2)在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,已知a=1 b=根号2 f(A)=根号3/2,求角C我很认真打了.

问题描述:

已知函数f(x)=2sinxcos²2/a+cosxsina-sinx (0小于a小于π)在x=π处取最小值 (1)求a的值
(2)在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,已知a=1 b=根号2 f(A)=根号3/2,求角C
我很认真打了.

(1)函数f(x)=2sinxcos²2/a+cosxsina-sinx
f’(x)=2cosxcos²2/a-sinxsinα-cosx
f(x)在x=π处取最小值,
f’(π)=-2cos²2/a+1=0
0小于a小于π
a=8/π
f(x)=sinx+cosxsin8/π-sinx =cosxsin8/π
如果函数中的cos²2/a改为cos²a/2计算就更简单了