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z=(1+xy)^y 对y的偏导数=1+xy)^y *ln(1+xy)*x 对么?

分类: 作业答案 • 2022-05-21 11:30:11
问题描述：

z=(1+xy)^y 对y的偏导数
=1+xy)^y *ln(1+xy)*x 对么?

答

转化为lnZ=y*ln(1+xy),求关于y的偏导,得
Zy/Z=ln(1+xy)+xy/(1+xy),因此Zy=Z*(ln(1+xy)+xy/(1+xy))=(1+xy)^y*ln(1+xy)+xy(1+xy)^(y-1)

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