888…88（共计100个）乘以666…66的积除以7,余数是多少?

888…88（共计100个）乘以666…66
=(777...77+111..11)×(777...77-111...11)
=777...77²-111...11²
其中111...11²=[111..11(98个1)00+11]²
=111..11(98个1)00²+2×111..11(98个1)00+121
111..11(98个1)00²+2×111..11(98个1)00是7的倍数
121除以7余2
888…88（共计100个）乘以666…66的积除以7，余数是7-2=5

是6，因为它等于（77…7+1)*(77…7-1)＝77…7^2-1所以余数是-1即6

111111
6个1,能被7整除
所以888888,666666都能被7整除
100÷6=16余4
888...888*666...666(8和6各有100个）
除以7的余数,
就等于8888*6666除以7的余数
8888*6666=59247408
59247408÷7=8463915余3
所以所求余数就是3