直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若A、B坐标分别为A(-4,2)、B(3,1),求点C的坐标,并判断△ABC的形状.

问题描述:

直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线,若A、B坐标分别为A(-4,2)、B(3,1),求点C的坐标,并判断△ABC的形状.


答案解析:先求点A关于直线y=2x的对称点A′,A′在BC所在直线上,
然后求BC所在直线方程,解方程组得到C的坐标;验证三边的长满足勾股定理,可证明△ABC为直角三角形.
考试点:与直线关于点、直线对称的直线方程.


知识点:本题考查点关于直线对称,直线的两点式方程及平面几何知识,是基础题.