下面的算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,4+7…第几个算式______的得数是2006.

问题描述:

下面的算式是按规律排列的:
1+1,2+3,3+5,4+7…
第几个算式______的得数是2006.

设第x个算式的和是2006,由题意得:
1+(x-1)×1+1+(x-1)×2=2006,
             1+x-1+1+2x-2=2006,
                     3x-1=2006,
                       3x=2006+1,
                        x=2007÷3,
                        x=669,
则第一个加数是:1+(669-1)×1=669;
第二个加数是:1+(669-1)×2=1337;
所以669+1337=2006.
答:第669个算式的得数是2006.
故答案为:第669个算式.
答案解析:第1个加数依次为1、2、3、4、5、6、…是公差为1的等差数列;第二个加数依次为1,3,5,7,9,11…是公差为2的等差数列;设出第x个算式的和是2006,再根据等差数列末项=首项+(项数-1)×公差,分别表示出第x项的值,求出x的值即可.
考试点:“式”的规律.
知识点:用到的知识点为:加数为等差数列,那么第n项的值an=首项+(项数-1)×公差.