已知A,B的坐标分别是(1,0),(-1,0).直线AM,BM相交于M,且斜率和为2,求M的轨迹方程.
问题描述:
已知A,B的坐标分别是(1,0),(-1,0).直线AM,BM相交于M,且斜率和为2,求M的轨迹方程.
答
设M(x,y),由题意得:y/(x+1)+y/(x-1)=2
解得:y=x-1/x
M的轨迹方程是y=x-1/x
答
设M(x,y),由题意得:y/(x+1)+y/(x-1)=2
解得:y=x-1/x
所以,M的轨迹方程是y=x-1/x
答
设点M(x,y),要使AM,BM斜率存在,则:x≠±1;AM的斜率:k1=y/(x-1);BM的斜率:k2=y/(x+1);由题意得:y/(x-1)+y/(x+1)=2; 即:y(x+1)+y(x-1)=2(x+1)(x-1) 2xy=2(x+1)(x-1) ...