关于数轴的一道数学题,请帮忙解答电子跳蚤落在数轴上的某点k0.第一步从K.向左跳一个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4…按照以上的规律跳了100步时,电子跳蚤在数轴上表示的数恰是20.04,则电子跳蚤的初始位置K0表示的数是多少?
问题描述：
关于数轴的一道数学题,请帮忙解答
电子跳蚤落在数轴上的某点k0.第一步从K.向左跳一个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4…按照以上的规律跳了100步时,电子跳蚤在数轴上表示的数恰是20.04,则电子跳蚤的初始位置K0表示的数是多少?
答
共跳单位长度有：
1+2+3+……+100 = （1 + 100）*100/2 = 5050
也就是K0 - 5050 = 20.04
因此 K0 = 5070.04
答
先假设K0点的坐标为0,则：
第一步跳后在-1处,第二次跳后在 1处；
第三步跳后在-2处,第四次跳后在 2处；
……
如此可发现跳蚤没跳两次等于向右跳了一个单位.
跳100次就是跳了50个单位.
现在跳100次后在20.04处,反过来就推得,初始位置K0表示的数应该是：
20.04-50= -29.96