电子跳蚤落在数轴上某点K0,第一步向左跳一个单位长度到K1,第二步由K1向右跳2个单位长度到K2,第三步由K2向左跳三个单位长度到K3,第四步由K3向右跳四个单位长度到K4.按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰好是19.94,试求出点子跳蚤的初始位置K0点所表示的数!
问题描述：
电子跳蚤落在数轴上某点K0,第一步向左跳一个单位长度到K1,第二步由K1向右跳2个单位长度到K2,第三步由K2向左跳三个单位长度到K3,第四步由K3向右跳四个单位长度到K4.按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰好是19.94,试求出点子跳蚤的初始位置K0点所表示的数!
答
K1和K2合起来向右跳1步
K3和K4合起来向右跳1步
***
所以到K100总共向右跳50
起点应该是-30.06
答
{an}={-1,2,-3,4,-5,.....}
则Sn=n/2 n=2k时，k为正整数
-1-(n-1)/2, n=2k-1时，k为正整数
所以n=100时，Sn=50
k0+50=19.94
则k0=-30.06
答
设K0=X
则K1=X-1
K2=X+1
K3=X-2
K4=X+2
K5=X-3
K6=X+3
……
K100=X+50=19.94
所以K0=X=19.94-50=-30.06