如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．
答
（1）如图：
（2）在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，
∴AD⊥BC，
∴BD=CD=
BC=1 2
×8=4，1 2
在Rt△ABD中，AB=10，BD=4，AD2+BD2=AB2，
∴AD＝
＝
AB2−BD2
＝2
102−42
．
21
答案解析：利用三线合一可得等腰三角形底边上的中线就是底边上的高，作出BC的垂直平分线，然后利用勾股定理求高．
考试点：作图—复杂作图．
知识点：本题主要考查了三角形中高的画法，及勾股定理的应用．