用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时,如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行,则这个正三角形的直观图的面积是 ___ .
问题描述:
用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时,如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行,则这个正三角形的直观图的面积是 ___ .
答
如图△A'B'C'是边长为2的正三角形ABC的直观图,则A'B'=2,C'D'为正三角形ABC的高CD的一半,即C'D'=
×1 2
=
3
,
3
2
则高C'E=C'D'sin45°=
×
3
2
=
2
2
,
6
4
∴三角形△A'B'C'的面积为
×2×1 2
=
6
4
.
6
4
故答案为:
.
6
4
答案解析:根据斜二测画法与平面直观图的关系进行求解即可.
考试点:平面图形的直观图.
知识点:本题主要考查斜二测画法的应用,要求熟练掌握斜二测对应边长的对应关系,比较基础.