用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时,如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行,则这个正三角形的直观图的面积是 ___ .

问题描述:

用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时,如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行,则这个正三角形的直观图的面积是 ___ .

作业帮 如图△A'B'C'是边长为2的正三角形ABC的直观图,则A'B'=2,C'D'为正三角形ABC的高CD的一半,即C'D'=

1
2
×
3
=
3
2

则高C'E=C'D'sin45°=
3
2
×
2
2
=
6
4

∴三角形△A'B'C'的面积为
1
2
×2×
6
4
=
6
4

故答案为:
6
4

答案解析:根据斜二测画法与平面直观图的关系进行求解即可.
考试点:平面图形的直观图.
知识点:本题主要考查斜二测画法的应用,要求熟练掌握斜二测对应边长的对应关系,比较基础.