在圆O中弦AB,CD相交于点E,求证:AE*EB=CE*ED
问题描述:
在圆O中弦AB,CD相交于点E,求证:AE*EB=CE*ED
答
因为:角ADE=弧AC,角CBE=弧AC
所以:角ADE=角CBE,又:角AED=角BEC
所以:三角形ADE相似于三角形BCE
即:AE/CE=DE/BE
所以:AE*EB=CE*DE