已知椭圆以对称轴为坐标轴，且长轴是短轴的3倍，并且过点（3，0），求椭圆的标准方程．

分类: 作业答案 • 2022-05-20 14:28:44

问题描述：

答

①若焦点在x轴，设椭圆的方程为

=1（a＞b＞0），
依题意，a=3，b=1，
∴椭圆的方程为

+y²=1；
②若焦点在y轴，设椭圆的方程为

=1（a＞b＞0），
依题意，a=9，b=3，
∴椭圆的方程为

=1．
∴椭圆的标准方程为

+y²=1或

=1．
答案解析：分焦点在x轴与焦点在y轴讨论，结合题意即可求得椭圆的标准方程．
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题考查椭圆的标准方程，考查分类讨论思想与方程思想，考查理解与运算能力，属于中档题．