双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为1 求离心率过焦点且垂直于实轴的弦长为2
问题描述:
双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 a>0 b>0 过焦点且垂直的弦长为2,焦点到一条渐近线的距离为1 求离心率
过焦点且垂直于实轴的弦长为2
答
(过焦点且垂直的弦长)垂直什么?
答
渐近线L:y=bx/a,焦点:F(√(a²+b²),0).F到L的距离为1:|a×0+b×√(a²+b²)|/√(a²+b²)=1.得b=1.过焦点且垂直的弦方程:x=√(a²+b²),代入双曲线方程:(a²...