证明：正弦函数y=sinx是R上的连续函数.△y=sin(x+△x)-sinx=2sin(△x/2)cos(x+△x/2),等式是用什么公式得来的?详细说明.
问题描述：
证明：正弦函数y=sinx是R上的连续函数.
△y=sin(x+△x)-sinx=2sin(△x/2)cos(x+△x/2),等式是用什么公式得来的?详细说明.
答
x+△x拆开成两个为：x+△x/2+△x/2
然后利用和差化积公式就可以了：
2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b)
答
三角函数和差化积公式sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]