sin(x+△x)-sinx=2sin△x/2cos(x+△x/2)请问高手为什么sin(x+△x)-sinx=2sin△x/2 cos(x+△x/2) 条件是在证明sinx是R上的连续函数!

问题描述:

sin(x+△x)-sinx=2sin△x/2cos(x+△x/2)
请问高手为什么
sin(x+△x)-sinx=2sin△x/2 cos(x+△x/2)
条件是在证明sinx是R上的连续函数!

sin(x+△x)-sinβ=2sin(△x/2) * cos(x+△x/2)
和差化积的公式
sinα-sinβ
=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
另α= x+△x,β=x
既的结果:sin(x+△x)-sinβ=2sin(△x/2) * cos(x+△x/2)