判断：若一个圆柱体的底面半径扩大2倍,高缩小为四分之一,则体积不变.求讲解
问题描述：
判断：若一个圆柱体的底面半径扩大2倍,高缩小为四分之一,则体积不变.求讲解
答
V
PAI(2r)^2*1/4h=PAI4r^2*1/4h=PAIr^2h
答
设原来半径为r，高为h.
现在半径为2r，高为1/4h.
原来体积：V₁=πr²h
现在体积：V₂=π(2r)²h*1/4=π4r²h*1/4=πr²h
所以：V₁=πr²h=V₂
即若一个圆柱体的底面半径扩大2倍,高缩小为四分之一,则体积不变。
答
这就话是正确的.解决这类问题用特殊值法比较容易.假设原来圆柱底面半径为1,高为4,则体积=1*1*4*π=4π 变化后圆柱底面半径为2,高为1,则体积=2*2*1*π=4π 体积还是 4π,所以体积不变.