一个圆柱体的高缩小3倍，底面半径扩大3倍，体积不变______．（判断对错）

分类: 作业答案 • 2022-04-17 20:59:14

问题描述：

答

设原来圆柱的体积是V=sh=πr²h，
所以，当底面半径扩大3倍、高缩小3倍时，
体积是：V=π（3r）²（h×

），
=9πr²×

h，
=3πr²h，
因此，体积不变是错误的，
故判断为：×．
答案解析：底面半径扩大3倍，即变为3r，高缩小3倍，即为

h，再根据圆柱的体积公式，V=sh=πr²h，即可解决问题．
考试点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
知识点：解答此题的关键是，把圆柱的半径和高分别设出，再找出后来的半径、高分别与原来的半径、高的关系，将相应的量代入圆柱的体积公式解决问题．